Question

【題目】如圖所示的折線是某個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．

（1）寫出自變量x的取值范圍：__________，函數(shù)值y的取值范圍：__________；

（2）求這個分段函數(shù)的表達式.

Answer 1

【答案】（1）0≤x≤12；0≤y≤15；（2）y=5x(0≤x≤3)，y=x+20(3≤x≤12)

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的意義可得出x的取值范圍和函數(shù)值y的范圍；
（2）由圖象可求得A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AB與OA的解析式．

解：（1）由圖象可知自變量x的取值范圍為：0≤x≤12，
對應函數(shù)值y的取值范圍為：0≤y≤15，
（2）由圖象得A，B的坐標分別為（3，15），（12，0），

設此一次函數(shù)解析式為y=k1x+b1，把A、B兩點坐標代入可得

解得

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=x+20(3≤x≤12)

設直線OA的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，把把A、O兩點坐標代入可得

解得

∴直線OA的函數(shù)解析式為y=5x(0≤x≤3)

故答案為（1）0≤x≤12；0≤y≤15；（2）y=5x(0≤x≤3)，y=x+20(3≤x≤12)