Question

某市計程車收費方法是：起步價a元，即乘客上車后，計程車行b公里以內（包括b公里）需付a元；超過b公里，超過部分每公里加付c元（不足1公里按1公里算）．現有小王、小衛、小章、小余四位乘客各自所乘里程數及付款金額如下表：

	乘車里程數（公里）	付款（元）
小王	1	5
小衛	2	5
小章	4	6.4
小余	6	9.2

（1）寫出付款y（元）與所乘里程數x（公里）（x＞b，且x、b均為整數）的函數關系式為

 

（用a、b、c表示），并求出a、b、c的值；
（2）小程乘計程車付了19元，求小程所乘里程數的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據小章和小宇乘車里程數和付款，可求出超過b公里時，每公里加付的錢數c的值，再根據小章的乘車里程數和付款，可確定b的值，根據小王和小衛的付款可確定a的值；
（2）根據小程的付款列出不等式，可進行求解．

解答：解：（1）根據小王和小衛的付款，可知起步價a=5元；
根據小章和小宇的乘車里程數和付款，可知超過b公里時，每公里加付c=

9.2-6.4

6-4

=1.4，
根據小衛的乘車里程數和付款，可知其超出1公里，故b=4-1=3；
∴a=5，b=3，c=1.4，
即y=1.4x+0.8（x＞3，且x為整數）；

（2）設小程所乘里程數為x公里19-1.4＜1.4x+0.8≤19，
∴12＜x≤13，
所以小程所乘里程數大于12公里但不超過13公里．

點評：解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．