【題目】如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）
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【題目】對下列各式進行因式分解：
（1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；
（3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.
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【題目】回答下列問題：
（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折成什么幾何體？________________．
（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數為
，頂點個數為
，棱數為
，分別計算第（1）題中兩個多面體的
的值？你發現什么規律？
（3）應用上述規律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數．
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【題目】 “十
一”黃金周期間，西安大唐芙蓉園在7天假期中每天接待游客的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）。
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數變化 （萬人） | +1．6 | +0．8 | +0．4 | -0．4 | -0．8 | +0．2 | -1．4 |
（1）若9月30日的游客人數為
萬人，則10月2日的游客人數為_______萬人；
（2）七天內游客人數最大的是10月_______日；
（3）若9月30日游客人數為3萬人，門票每人120元。請求出黃金周期間西安大唐芙蓉園門票總收入是多少萬元？
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【題目】某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2．5倍，再作3次降價處理；第一次降價30％，標出“虧本價”；第二次降價30％，標出“破產價”；第三次降價30%，標出“跳樓價”．3次降價處理銷售結果如下表：
降價次數 | 一 | 二 | 三 |
銷售件數 | 10 | 40 | 一搶而光 |
（1）跳樓價占原價的百分比是多少?
（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪種方案更盈利?
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【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度a為15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成花圃的面積為36平方米，求AB的長為多少米？
（3）如果要使圍成花圃面積最大，求AB的長為多少米？
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【題目】如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現用60張長為6，寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：
方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．
設用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．要求制作的長方體的個數不超過立方體的個數．
（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；
（2）請你寫出y關于x的函數解析式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）設每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數
，
若想將模型作為教具賣出獲得最大利潤，則應該制作立方體和長方體各多少個？最大利潤是多少？
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【題目】為了落實國務院惠農的指示精神，最近市政府又出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發現，該產品每天的銷售量
（千克）與銷售價
（元/千克）有如下關系：
．設這種產品每天的銷售利潤為
（元）．
（1）求
與
之間的函數關系式．
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？
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【題目】已知M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，且M在第四象限，則點M的坐標為（ ）
A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）
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