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（2009•鄂州）如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內一樓住戶的窗臺離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現計劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

【答案】分析：如圖所示，過C作CF⊥EF于F，當光線經過窗戶下沿時就符合建筑標準，若假設新建居民樓高為x米，此時EF=x-2，FC=30，∠ECF=30°，∴tan30°==，由此可以求出x的值，也就求出了結果．
解答：解：設正午時，太陽光線正好照在I樓的窗臺處，此時新建居民樓II高x米，
過C作CF⊥EF于F，在Rt△ECF中，

EF=x-2，FC=30，∠ECF=30°
∴tan∠ECF=tan30°==，
∴x=10+2．
答：新建居民樓II最高只能建（10+2）米．
點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到直角三角形中，利用解直角三角形知識進行解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年3月江蘇省揚州市梅嶺中學九年級階段性回練數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=，Q為AE上一點且QF=，拋物線y=mx2+bx+c經過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=，Q為AE上一點且QF=，拋物線y=mx2+bx+c經過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《一次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•鄂州）如圖，直線AB：y=x+1分別與x軸、y軸交于點A，點B，直線CD：y=x+b分別與x軸，y軸交于點C，點D．直線AB與CD相交于點P，已知S△ABD=4，則點P的坐標是（ ）

A．（3，）
B．（8，5）
C．（4，3）
D．（，）

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科目：初中數學 來源：2010年天津市東麗區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=，Q為AE上一點且QF=，拋物線y=mx2+bx+c經過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省鄂州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•鄂州）如圖，直線AB：y=x+1分別與x軸、y軸交于點A，點B，直線CD：y=x+b分別與x軸，y軸交于點C，點D．直線AB與CD相交于點P，已知S△ABD=4，則點P的坐標是（ ）

A．（3，）
B．（8，5）
C．（4，3）
D．（，）

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