Question

如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN，EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（　　）

A．S1=S4	B．S1+S4=S2+S3
C．S1S4=S2S3	D．都不對

Answer 1

設紅、紫四邊形的高相等為h₁，黃、白四邊形的高相等，高為h₂，
則S₁=DE?h₁，S₂=AF?h₂，S₃=EC?h₁，S₄=FB?h₂，
因為DE=AF，EC=FB，所以A不對；
S₁+S₄=DE?h₁+FB?h₂=AF?h₁+FB?h₂，
S₂+S₃=AF?h₂+EC?h₁=AF?h₂+FB?h₁，
所以B不對；
S₁S₄=DE?h₁?FB?h₂=AF?h₁?FB?h₂，
S₂S₃=AF?h₂?EC?h₁=AF?h₂?FB?h₁，
所以S₁S₄=S₂S₃，
故選C．