Question

某校為了了解九年級女生的體能情況，隨機抽查了部分女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和不完整的統計表（每個分組包括左端點，不包括右端點）．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）分別把統計圖與統計表補充完整；
（2）被抽查的女生小敏說：“我的仰臥起坐次數是被抽查的所有同學的仰臥起坐次數的中位數”，請你寫出小敏仰臥起坐次數所在的范圍．
（3）若年段的奮斗目標成績是每個女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績是否達到奮斗目標成績？

Answer 1

分析：（1）首先利用已知的一組數據可以求出總人數，而后根據統計表和統計圖可以分別補充各自的數據；
（2）根據中位數的定義知道中位數在25-30小組內，由此即可知道小敏仰臥起坐次數所在的范圍；
（3）首先利用條形統計圖可以求出平均數的最小值，然后即可作出判定．

解答：解：（1）樣本容量=3÷0.1=30，所以第三組的頻率=12÷30=0.4，第四組的頻數=30×

1

6

=5．如圖，
；
（2）∵共有30個數據，第15個和第16個數落在第三組內，
∴這組數據的中位數落在25-30這個小組，
∴小敏仰臥起坐次數所在的范圍為25～30；

（3）被抽查的所有女生的平均成績至少是：

17.5×3+22.5×10+27.5×12+32.5×5

30

≈25.7（次），
∵25.7＞23，
∴被抽查的所有女生的平均成績達到奮斗目標成績．

點評：本題難度中等，主要考查統計圖表的識別；解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．同時考查了平均數和中位數的定義．