Question

17、（易錯題）若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y²-6y+8=0，則此三角形的周長為

10或6或12

．

Answer 1

分析：根據方程y²-6y+8=0得出兩邊邊長，再根據等腰三角形的性質和三邊關系討論求解．

解答：解：∵y²-6y+8=0
∴y=2，y=4
∴分情況討論：
當三邊的邊長為2，2，4，不能構成三角形；
當三邊的邊長為2，4，4能構成三角形，三角形的周長為10；
當三邊都是2時，三角形的周長是6；
當三角形的三邊都是4時，三角形的周長是12．
故此三角形的周長為10或6或12．

點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應堅決棄之．注意等邊三角形也是等腰三角形．