Question

一個(gè)邊長(zhǎng)為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙與相切于點(diǎn),⊙與相交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為         ㎝.

Answer 1

3

解析考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理．
分析：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的 倍．題目中一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說(shuō)明⊙O的半徑為 ，即OC= ，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長(zhǎng)，利用垂徑定理即可得出CE的長(zhǎng)．

解：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，
且△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，
故高為2，即OC=，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=，
即CE=3．
故答案為：3．