Question

19、如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4x4正方形方格紙中，△ABC是格點等腰三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），畫出三個以格點P與A、B、C中的任意二點為頂點的三角形，使得該三角形與△ABC全等，并求出點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：可先根據(jù)圖中ABC三點的坐標(biāo)求出△ABC各邊的長度，因為新構(gòu)造的以P為一頂點的三角形與△ABC有一公共邊，所以若新構(gòu)造的三角形與原三角形全等，它們必關(guān)于公共邊中點中心對稱，或關(guān)于公共邊軸對稱，據(jù)此可作圖，若P點在格點上則滿足條件．

解答：解：滿足條件的P點如右圖所示：
所以滿足條件的點P共有3點坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（4，2）．

點評：本題綜合考查了全等三角形的判定和作圖-簡單幾何變換的知識，有一定深度，做題時認真細致才能把滿足條件的點找全．