Question

【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個長方體盒子的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）6a2b2；（2）5a2b2；（3）a3b3．

【解析】

（1）結合圖形確定長方形的長和寬，再根據矩形的面積公式列出算式，計算可得；

（2）長方形盒子的表面積=大長方形的面積-四個小正方形的面積，據此列出算式，再根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得；

（3）結合圖形確定盒子的長、寬、高，根據題意公式列出算式，再進一步計算可得．

解：（1）這張白鐵皮的面積為3ab（ab+2×ab）=3ab×2ab=6a2b2；

（2）這個長方體盒子的表面積是6a2b2-4×（ab）2=6a2b2-a2b2=5a2b2；

（3）這個長方體盒子的體積是（3ab-2×ab）abab

=2ababab

=a3b3．