Question

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式的第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，第三項根據零指數的法則計算，最后一項根據負數的絕對值等于它的相反數進行化簡后，合并即可得到最簡結果；
（2）把原式的被除式括號里的兩項進行通分，然后利用同分母分式相加的法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數，把除法運算化為乘法運算，接著把各因式的分子分母分解因式，約分可得出最簡結果，最后把x與y的值代入，化簡可得出原式的結果．
解答：解：（1）
=
=2-2+5
=5；

（2）原式=
=
=•
=
當時，
原式=．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有零指數運算法則a=1（a≠0），特殊角的三角函數值，絕對值的代數意義，二次根式的化簡，其中在進行分式的化簡求值時，分式的加減關鍵是通分，通分的關鍵是找各分母的最簡公分母；分式的乘除關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，若分式的分子分母中出現多項式，應將多項式先分解因式再約分，其次計算化簡求值題時，應先化簡再代值．