Question

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數量相等

（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？

（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，，購買資金不超過萬元．試求最多可以購買型凈水器多少臺？

Answer 1

【答案】（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;

（2）最多可以購買A型凈水器40臺.

【解析】

（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據數量=總價單價，結合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等,即可得出關于的分式方程，解方程檢驗即可.

（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據購買資金=A型凈水器的進價購買數量+B型凈水器的進價購買數量不超過9.8萬元即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數.

解：（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得

解得 =2000

經檢驗，=2000是分式方程得解

∴-200=1800

答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.

（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得

2000+1800（50-）≤98000

解得 ≤40

答：最多可以購買A型凈水器40臺.

故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；

（2）最多可以購買A型凈水器40臺.