Question

某三角形的邊長(zhǎng)都滿(mǎn)足方程x²-5x+6=0，則此三角形的周長(zhǎng)是________．

Answer 1

6或7或8或9
分析：首先解方程x²-5x+6=0求出方程的解，然后結(jié)合三角形三邊的關(guān)系就可以求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：∵x²-5x+6=0，
∴x₁=2，x₂=3，
∵三角形的邊長(zhǎng)都滿(mǎn)足方程x²-5x+6=0，
∴三角形的三邊長(zhǎng)可以為
①2、2、3，∴周長(zhǎng)為2+2+3=7；
②2、3、3，∴周長(zhǎng)為2+3+3=8；
③2、2、2，∴周長(zhǎng)為2+2+2=6；
④3、3、3，∴周長(zhǎng)為3+3+3=9．
此三角形的周長(zhǎng)是6或7或8或9．
點(diǎn)評(píng)：此題首先解一元二次方程，然后根據(jù)求出的方程的解結(jié)合三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng)．