Question

已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=

k

x

，當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？

Answer 1

分析：兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其k要滿足x²-4x+k=0的△＞0

解答：解：一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=

k

x

，
則k≠0，
又兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，
則

k

x

=-x+4，即x²-4x+k=0，
△＞0，
即（-4）²-4k＞0
解得k＜4，
所以k＜4．
故k滿足k＜4且k≠0時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是：兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其k要滿足x²-4x+k=0的△＞0．