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半徑為13的⊙O內有一點P,OP=12,則過P點,且長度為整數的弦的條數是(  )
A.2條B.17條C.32條D.34條
過P點最長的弦是直徑,長是26;
過P最短的弦與OP垂直.
連接OA,在直角△OAP中,AP=
OA2-OP2
=
132-122
=5,
則AB=2AP=10.
則過P點的弦的長的范圍是:大于等于10且小于等于26.其中的整數值有17個,
在這17數中,長度除10和17則都只有一條弦,其它的數值都有2條,則弦的條數是:2+2(17-2)=32(條).
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P在⊙O內,OP=2,若⊙O的半徑是3cm,則過點P的最短弦的長度為(  )
A.1cmB.2cmC.
5
c
D.2
5
cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的弦,從圓上任意一點作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分線交⊙O于點P,若AP=5,則BP的值為(  )
A.4B.5C.5.5D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在半徑為5cm的⊙O中,弦AB的長為6cm,若弦AB的兩個端點A、B在⊙O上滑動(滑動過程中AB的長度不變),請說明弦AB的中點C在滑動過程中所經過的路線是什么圖形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的直徑為12cm,弦AB垂直平分半徑OC,那么弦AB的長為(  )
A.3
3
cm
B.6cmC.6
3
cm
D.12
3
cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的弦,C是弦AB上一點,且BC:CA=2:1,連接OC并延長交⊙O于D,若DC=2cm,OC=3cm,則圓心O到弦AB的距離為(  )
A.6
2
cm
B.(9-
2
)cm
C.
7
cm
D.(25-3
2
)cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD與圓交于E,F,G,H四點,若HG=3,DH=CG=2,AE=1,則EF的長為(  )
A.4B.5C.6D.4.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
(1)如果⊙O的半徑為4,CD=4
3
,求∠BAC的度數;
(2)在(1)的條件下,圓周上到直線AC距離為3的點有多少個?并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

⊙O的半徑是20cm,弦AB弦CD,AB與CD間距離為4cm,若AB=24cm,則CD=______cm.

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同步練習冊答案
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