Question

5、如圖，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB上的E點，則△AED的周長為

7

．

Answer 1

分析：先根據翻折變換的性質得出DE=DC，BE=BC=3及AE的長，再求出△AED的周長即可．

解答：解：∵△BDE是△BDC沿直線BD翻折變換而成，
∴DE=DC，BE=BC=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2，
∴三角形ADE周長=AD+DE+AE=AD+DC+2=AC+2=5+2=7．
故答案為：7．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．