Question

（8分）如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保

持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時

又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，

甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則

在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底

端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標是  ▲  ；

（2）求AB所在直線的函數關系式；

（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

 

 

 

Answer 1

解：（1）（7.5，18）                            ……………………2分

（2）設AB所在直線的函數關系式為y＝kx＋b，

將點A(0，30)，B(7.5，18)代入y＝kx＋b得：

∴AB所在直線的函數關系式為y＝－1.6x＋30 …………………………6分

答：AB所在直線的函數關系式為y＝－1.6x＋30.

（3）甲到達扶梯底端所需時間為60÷2.4＝25 s，乙到達扶梯底端所需時間是18.75 s，所

以，還需等待的時間為6.25s．          …………………………8分

解析:略