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用適當的方法解下列方程:
(1)(3x-1)2=49
(2)3x2+4x-7=0;
(3)(x-3)(x+2)=6;
(4)3(x-2)2=x(x-2)
【答案】分析:(1)利用直接開平方法的方法求解即可求得答案;
(2)利用十字相乘即可將原方程變為(3x+7)(x-1)=0,繼而求得答案;
(3)首先整理,然后由十字相乘法將原方程化為:(x+3)(x-4)=0,即可求得答案;
(4)移項,然后提取公因式(x-2),繼而求得答案.
解答:解:(1)∵(3x-1)2=49,
∴3x-1=±7,
∴3x-1=7,3x-1=-7,
解得:x1=,x2=-2;

(2)∵3x2+4x-7=0,
∴(3x+7)(x-1)=0,
即3x+7=0或x-1=0,
解得:x1=-,x2=1;

(3)∵(x-3)(x+2)=6,
∴x2-x-12=0,
∴(x+3)(x-4)=0,
解得:x1=-3,x2=4;

(4)∵3(x-2)2=x(x-2),
∴(x-2)(3x-6-x)=0,
即x-2=0或3x-6-x=0,
解得:x1=3,x2=2.
點評:此題考查了一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關鍵是選擇適當的解題方法.
練習冊系列答案
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用適當的方法解下列方程:
(1)x2=49;
(2)(2x+3)2=4(2x+3);
(3)2x2+4x-3=0(公式法);
(4)(x+8)(x+1)=-12.

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用適當的方法解下列方程:
(1)2(x+5)2=x(x+5)
(2)2x2-1-3x=0

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用適當的方法解下列方程:
(1)x2-2x-15=0;                 (2)x2+2x-224=0(用配方法解);
(3)x(2x-1)=3(2x-1);    (4)x2+3x-1=0.

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(1)x(x-14)=0
(2)x2+12x+27=0.

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用適當的方法解下列方程:
x2+3x-4=0.

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同步練習冊答案
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