Question

【題目】一本書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…，當將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼加了兩次，得到不正確的結果2421，則這個加了兩次的頁碼是( )

A.3B.5C.6D.16

Answer 1

【答案】C

【解析】

設這本書共有N頁，由等差數列知，N×（N+1）÷2＜2421，求出N的值后，即能求出這本書的正確頁碼，進而求出這個被加了兩次的頁碼是多少頁．

解：解：這本書共有N頁，則：
N×（N+1）÷2＜2421
N×（N+1）＜4842，
由于70×69=4830，
71×70=4970，
所以N≤69，
N=69時，62×（62+1）÷2=2415頁，
2421-2415=6（頁），符合題意；
即這個被加了兩次的頁碼是 6．
故選C．