Question

如圖，A、C是函數的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S₁，Rt△COD的面積為S₂．則（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁與S₂的大小關系不能確定

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個定值|k|．
所以S₁=S₂．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即過反比例函數圖象上任意一點向坐標軸引垂線，所得垂線與坐標軸圍成的三角形的面積為|k|．