Question

從-55起逐次加1得到一連串整數，-54，-53，-52，…請問：
（1）第100個整數是什么？
（2）這100個整數的和是什么？

Answer 1

解：（1）第100個整數為-55+100=45；
（2）這100個整數和為（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450．
分析：（1）第一個整數為-55+1=-54；第二個整數為-55+2=-53；第三個整數為-55+3=-52，依此類推第n個整數為-55+n，故第100個整數為-55+100=45；
（2）100個整數之和為：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互為相反數的兩數之和為0，剩下的利用同號兩數相加的法則計算，即可得到結果．
點評：此題考查了規律型：數字的變化類，其中得出規律第n個整數為-55+n是本題的突破點．