Question

在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數字1、2、3，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）列表得出所有等可能的情況結果即可；
（2）列表得出點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的情況數，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

則點M坐標的所有可能的結果有9個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；

（2）求出橫縱坐標之和，如圖所示：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

得到之和為偶數的情況有5種，
故P（點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數）=．
點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．