Question

（2012•資陽）直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是

10或8

．

Answer 1

分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①16為斜邊長(zhǎng)；②16和12為兩條直角邊長(zhǎng)，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得外接圓的半徑．

解答：解：由勾股定理可知：
①當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16時(shí)，這個(gè)三角形的外接圓半徑為8；
②當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16和12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)=

162+122

=20，
因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為10．
綜上所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于8或10．
故答案為：10或8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．