Question

在打造宜居靚城、建設幸福之都活動中，在城區美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算，獲得如下信息：
信息一：乙隊單獨完成這項工程需要60天；
信息二：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可完成；
信息三：甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）若該工程計劃在50天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

（1）設甲隊單獨完成這項工程需x天，
根據題意，得  （

1

x

+

1

60

）×16+

1

60

×20=1，
解這個方程，得x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，
∴甲隊單獨完成這項工程需40天；
（2）設甲、乙合作完成需y天，則有（

1

40

+

1

60

）y=1
解得：y=24（天），
甲單獨完成需付工程款為40×3.5=140（萬元），
乙單獨完成超過計劃天數不符題意（若不寫此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款為24×（3.5+2）=132（萬元），
答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．