Question

已知關于x的一元二次方程kx²-4kx-5=0有兩個不相等的實數根，求：k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（-4k）²-4×k×（-5）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程kx²-4kx-5=0有兩個不相等的實數根，
∴k≠0且△＞0，即（-4k）²-4×k×（-5）＞0，解得k＞0或k＜-，
∴k的取值范圍為k＞0或k＜-．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．