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二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值永遠為負值的條件是a 0，b²-4ac 0．

【答案】分析：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值永遠為負即函數(shù)圖象的開口向下且函數(shù)與x軸沒有交點，根據(jù)此即可算出a和b²-4ac的取值．
解答：解：因為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值永遠為負值，
所以函數(shù)圖象的開口向下，所以a＜0．
此外，函數(shù)與x軸沒有交點，所以b²-4ac＜0，
所以二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值永遠為負值的條件是a＜0，b²-4ac＜0．
點評：本題主要考查對于二次函數(shù)圖象的理解，同時還要掌握函數(shù)圖象與x軸沒有交點的性質．

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（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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