Question

如圖所示，有一個轉盤，轉盤上有一個可轉動的指針，已知指針轉動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，轉盤的半徑為2個單位，則紅色部分、黃色部分、白色部分面積各是多少？

Answer 1

解：∵轉盤的半徑為2個單位，
∴轉盤的面積為π2²=4π，
又指針轉動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，
即紅色部分、黃色部分、白色部分在轉盤中占的比例分別為、、，
所以紅色部分的面積為4π×=，
黃色部分的面積為4π×=，
白色部分的面積為4π×=π．
分析：首先求出轉盤的面積，然后根據“指針轉動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4”求出各個部分在轉盤中所占的比例，從而得出各個部分的面積．
點評：用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比，所以相應的面積=總面積×概率．