Question

【題目】（1）已知一次函數的圖象經過，兩點.求這個一次函數的解析式；并判斷點是否在這個一次函數的圖象上；

（2）如圖所示，點D是等邊內一點，，，，將繞點A逆時針旋轉到的位置，求的周長．

Answer 1

【答案】（1）點P不在這個一次函數的圖象上；（2）的周長．

【解析】

（1）先設出一次函數的解析式，把已知條件代入求得未知數的值即可求出解析式；再把點P（1，1）代入解析式看是否成立；

（2）先根據等邊三角形的性質得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據旋轉的性質得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計算△DEC的周長．

解：（1）設一次函數的表達式為，

則，解得：，．

∴函數的解析式為：．

將點代入函數解析式，，

∴點P不在這個一次函數的圖象上．

（2）為等邊三角形，

，，

繞點A逆時針旋轉到的位置，

，，，

為等邊三角形，

，

的周長．