Question

（2005•鎮江）如圖①，∠ABC=∠DCB，請補充一個條件______，使△ABC≌△DCB；
如圖②，∠1=∠2，請補充一個條件______，使△ABC≌△ADE．

Answer 1

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．圖1中有一組邊和角相等，只要再加一條件即可．圖2只有一個條件，必須添加兩個條件，且必須有一組邊相等．
解答：解：（1）當∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC，都可以判定△ABC≌△DCB；

（2）∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠BAC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵∠1+∠AEC+∠ACE=180°，∠DEB+∠AED+∠C=180°
∴∠C=∠AED
∵AE=AC，∠DAE=∠BAC
∴△ABC≌△ADE
點評：本題考查了三角形全等的方法；此題是開放性試題，對全等三角形的性質與判定要求很熟練，才能很好的解題．