【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點重合,且使重疊部分成為一個菱形.當兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉一定角度,在旋轉過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是( )
A. 8B. 10C. 10.4D. 12
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在學習概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設計一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數字之和是奇數,則小麗看電影,否則小芳看電影.
(1)甲同學的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;
(2)乙同學將甲同學的方案修改為只用2、3、5、7四張牌,抽取方式及規則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是
(
)的函數,表1中給出了幾組
與
的對應值:
表1:
… | 1 | 2 | 3 | … | ||||
… | 6 | 3 | 2 | 1 | … |
(1)以表中各對對應值為坐標,在圖1的直角坐標系中描出各點,用光滑曲線順次連接.由圖像知,它是我們已經學過的哪類函數?求出函數解析式,并直接寫出的值;
(2)如果一次函數圖像與(1)中圖像交于和
兩點,在第一、四象限內當
在什么范圍時,一次函數的值小于(1)中函數的值?請直接寫出答案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,D、C、F、B四點在一條直線上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分別為點C、點F,CD=BF.
求證:(1)△ABC≌△EDF;
(2)AB∥DE.
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【題目】如圖,點都在反比例函數
的圖象上.
(1)求的值;
(2)如果為
軸上一點,
為
軸上一點,以點
為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線
的函數表達式;
(3)將線段沿直線
進行對折得到線段
,且點
始終在直線
上,當線段
與
軸有交點時,則
的取值范圍為_______(直接寫出答案)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
(1)圖①中共有 對相似三角形,寫出來分別為 (不需證明);
(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;
(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點D為坐標原點O,建立直角坐標系(如圖②),若點P從點C出發,以每秒1個單位的速度沿線段CB運動,點Q從點B出發,以每秒1個單位的速度沿線段BA運動,其中一點最先到達線段的端點時,兩點即刻同時停止運動;設運動時間為t秒,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某學校為改善辦學條件,計劃采購A、B兩種型號的空調,已知采購3臺A型空調和2臺B型空調,需費用39000元;4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元.
(1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元;
(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺,且A型空調的臺數不少于B型空調的一半,兩種型號空調的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(a、b、c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①當
時,
;②
;③
;④3a+c>0,其中正確的是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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