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【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點重合,且使重疊部分成為一個菱形.當兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉一定角度,在旋轉過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(  )

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

【答案】C

【解析】

作出圖形,確定當兩矩形紙條有一條對角線互相重合時,菱形的周長最大,設菱形的邊長為x,表示出AB,然后利用勾股定理列式進行計算求出x,再根據菱形的四條邊都相等解答.

如圖,菱形的周長最大,

設菱形的邊長AC=x,則AB=5-x

RtABC中,AC2=AB2+BC2

x2=5-x2+12

解得x=2.6

所以,菱形的最大周長=2.6×4=10.4

故選C

練習冊系列答案
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【題目】在學習概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設計一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學的方案:將紅桃2345四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數字之和是奇數,則小麗看電影,否則小芳看電影.

1)甲同學的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學將甲同學的方案修改為只用2357四張牌,抽取方式及規則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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【題目】如圖,已知)的函數,表1中給出了幾組的對應值:

1

1

2

3

6

3

2

1

1)以表中各對對應值為坐標,在圖1的直角坐標系中描出各點,用光滑曲線順次連接.由圖像知,它是我們已經學過的哪類函數?求出函數解析式,并直接寫出的值;

2)如果一次函數圖像與(1)中圖像交于兩點,在第一、四象限內當在什么范圍時,一次函數的值小于(1)中函數的值?請直接寫出答案.

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求證:(1)ABC≌△EDF;

(2)ABDE.

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【題目】如圖,點都在反比例函數的圖象上.

1)求的值;

2)如果軸上一點,軸上一點,以點為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線的函數表達式;

3)將線段沿直線進行對折得到線段,且點始終在直線上,當線段軸有交點時,則的取值范圍為_______(直接寫出答案)

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【題目】如圖,ABC,ACB=90°,CDAB,

(1)圖①中共有     對相似三角形,寫出來分別為         (不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;

(3)(2)的情況下,如果以ABx,CDy,D為坐標原點O,建立直角坐標系(如圖②),若點P從點C出發,以每秒1個單位的速度沿線段CB運動,Q從點B出發,以每秒1個單位的速度沿線段BA運動,其中一點最先到達線段的端點時,兩點即刻同時停止運動;設運動時間為t,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某學校為改善辦學條件,計劃采購A、B兩種型號的空調,已知采購3A型空調和2B型空調,需費用39000元;4A型空調比5B型空調的費用多6000元.

(1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元;

(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺,且A型空調的臺數不少于B型空調的一半,兩種型號空調的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?

(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?

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【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與AB重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出akb的值及關于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;

3)是否存在以PQAB為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出PQ的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖是二次函數(abc是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(20)(30)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①當時,;②;③;④3a+c>0,其中正確的是( )

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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同步練習冊答案
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