Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD=1，BC=3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先判定出△AOD和△BOC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴=（）²，
∵AD=1，BC=3，△AOD的面積為3，
∴=（）²=，
∴△BOC的面積=9×3=27．
故答案為：27．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，根據(jù)平行判定出兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵．