Question

如圖，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎？為什么？根據下面的解答過程，在括號內填空或填寫理由．
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴∠EAD=

1

2

∠EAC=

55

°
∵∠B=55°（已知）
∴∠B=∠

EAD

∴AD∥BC

（同位角相等，兩直線平行）

．

Answer 1

分析：根據角平分線定義求出∠EAD=55°，推出∠B=∠EAD，根據同位角相等，兩直線平行推出AD∥BC．

解答：解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=

1

2

∠EAC=55°，
∵∠B=55°，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：55，EAD，（同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的平行和角平分線定義的應用，主要檢查學生能否求出∠EAD的度數和能否運用平行線的判定進行推理，題目較好，難度不大．