Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ， 求∠BAB′的度數．

Answer 1

【答案】【解答】∵CC′∥AB ，
∴∠A CC′=∠CAB=70°，
∵△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，
在△ACC′中，∵AC=AC′
∴∠ACC′=∠AC′C=70°，
∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，
∴∠BAB′=40°．
【解析】先根據平行線的性質，由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，再根據旋轉的性質得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據等腰三角形的性質有∠ACC′=∠AC′C=70°，然后利用三角形內角和定理可計算出∠CAC′=40°，從而得到∠BAB′的度數．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．