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如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，則點A 的坐標是（）

A．（3，5）

B．（4，5）

C．（5，3）

D．（5，4）

試題分析：連接AB，作AE⊥BC于點E，由點B、C的坐標可求得OE的長，即可得到AB，再根據勾股定理即可求得結果.
連接AB，作AE⊥BC于點E

∵B（2，0）、C（8，0）
∴OE=5，BE=3
∴AB=5
∴

∴點A 的坐標是（5，4）
故選D.
點評：勾股定理與垂徑定理的結合使用是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為

A．

B．4

C．

或4

D．2

或4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P（－2，1），直線MN過點M（2，3），N（4，1）.
（1）請你在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′；（不要求寫作法）

（2）求⊙P在

軸上截得的線段長度；
（3）直接寫出圓心P′到直線MN的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O, AD是⊙O直徑, E是CB延長線上一點, 且ÐBAE=ÐC.

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若EB="AB" ,

, AE=24，求EB的長及⊙O的半徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作⊙O，使⊙O經過A、C、D三點（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O₁與⊙O₂相切，圓心距是5，⊙O₁的半徑是3，則⊙O₂的半徑是____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A、B重合），過M作MN//BC交AC于點N，以MN為直徑作⊙O，設AM=x

（1）用含x的代數式表示△AMN的面積S；
（2）M在AB上運動，當⊙O與BC相切時（如圖①），求x的值；
（3）M在AB上運動，當⊙O與BC相交時（如圖②），在⊙O上取一點P，使PM//AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點F，設梯形MNFE的面積為y，求y關于x的函數關系式。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段AB長為6，將線段AB繞A點順時針旋轉60°，B點恰好落在x軸上點D處，點C在第一象限內且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點C、點D的坐標；
（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點A出發，沿A—B—D—C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒1個單位長的速度勻速增加，當運動到點C時運動停止，運動時間為t秒，試問在整個運動過程中⊙P與y軸有公共點的時間共有幾秒？
（3）在（2）的條件下，當⊙P在BD上運動時，過點C向⊙P作一條切線，t為何值時，切線長有最小值，最小值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖

為⊙O的半徑，點C在⊙O上，且∠ACB＝36°，則∠OAB＝度。

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