Question

28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5） 關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′

（3，5）

、C′

（5，-2）

；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標(biāo)為

（n，m）

．

Answer 1

分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y=x對稱的點的坐標(biāo)的特點，橫坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)，縱坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)，即可得出答案．

解答：解：（1）如圖：B′（3，5），C′（5，-2），
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)可知坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標(biāo)為（n，m）．

點評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y=x對稱的點的坐標(biāo)的特點，橫坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)，縱坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)，難度適中．