【題目】如圖，已知:在
中，
，
．
（1）按下列步驟用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作
的平分線AD，交BC于D；
（2）在（1）中，過點D作
，交AB于點E，若CD=4，則BC的長為 ．
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【題目】如圖，∠1與∠2互補，
．
那么
．
證明如下：
（已知）
_________（_____________________________________________）
∴
（__________________________________）
∵（已知）
∴
（等量代換）
∴____________∥___________（__________________________________）
∴（__________________________________）
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【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結論有( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=16，BC=21，CD=13．
（1）求直線AD和BC之間的距離；
（2）動點P從點B出發，沿射線BC以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長度的速度運動，點P、Q同時出發，當點Q運動到點D時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．試求當t為何值時，以P、Q、D、C為頂點的四邊形為平行四邊形？
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PQD為等腰三角形？若存在，請直接寫出相應的t值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2mx+4m﹣8,
（1）當x≤2時，函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8與x軸交點的橫坐標均為整數，求整數m的最小值．
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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點240米.如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米／時的速度行駛時，
（1）A處是否會受到火車的影響，并寫出理由
（2）如果A處受噪音影響，求影響的時間.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=
與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標．
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