Question

（2010•達(dá)州）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

Answer 1

【答案】分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．
解答：解：正方形中，S_陰影=a²-b²；
梯形中，S_陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．