Question

如圖，延長正方形ABCD的一邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC的度數是

1. A.
   112.5°
2. B.
   120°
3. C.
   122.5°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：根據正方形的對角線的性質，可得∠ACD=∠ACB=45°，進而可得∠ACE的大小，再根據三角形外角定理，結合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小．
解答：AC是正方形的對角線，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；
故選A．
點評：此題主要考查了正方形的對角線平分對角的性質．