Question

用反例來證明下列命題是假命題．

（1）若xy=0，則x，y同時為零；   （2）兩個負數的差一定是負數；

（3）兩個銳角的和一定大于直角；   （4）任何有理數都有倒數．

 

Answer 1

【答案】

（1）如x=0，y=2；      （2）如（-1）-（-2）=1>0； 

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數．

【解析】

試題分析：要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致．

（1）如x=0，y=2  ；           （2）如（-1）-（-2）=1>0 ；

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數．

考點：本題考查的是舉反例法

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．