Question

如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形，且點(diǎn)C恰好在EF上．若AB=1，AD=2，則S_△BCE為（　　）

• A、1
• B、

  2 5

  5

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出△BCD的面積占矩形BDFE的一半，再根據(jù)CD：BC=AB：AD=1：2可得出△BCE和△DCF的面積比，從而可求出S_△BCE．

解答：解：由題意得：△BCD的面積占矩形BDFE的一半，
∴S_△BCD=1，
∴S_△BCE+S_△CDF=1，
又∵CD：BC=AB：AD=1：2，
∴S_△BCE：：S_△CDF=1：4，
故可得S_△BCE=

4

5

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形及矩形的性質(zhì)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握面積比等于相似比的平方及△BCD的面積占矩形BDFE的一半．