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對于實數u，v，定義一種運算“*”為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*(a*x)=-
1
4
有兩個相等的實數根，則滿足條件的實數a的值是______．
由x*（a*x）=-
1
4
，
得（a+1）x2+（a+1）x+
1
4
=0，
依題意有a+1≠0，
△=（a+1）2-（a+1）=0，
 解得，a=0，或a=-1（舍去）．
故答案為：a=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于實數u，v，定義一種運算“*”為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
14
有兩個不同的實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、對于實數x，y，定義一種運算⊕：x⊕y=x-2y，若關于x的方程x（a⊕x）=2有兩個相等的實數根，則實數a=
±4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂爾多斯）對于實數a、b，定義運算?如下：a?b=
ab(a＞b，a≠0)
a-b(a≤b，a≠0)
，例如，2?4=2-4=
1
16
．計算[2?2]×[（-3）?2]=
1
36
1
36
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是0＜a＜1；
②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓）對于實數a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a2+ab-2，有下列命題：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；
③不等式組
(-2)?x-4＜0
1?x-3＜0
的解集為：-1＜x＜4；
④點（
1
2
，
5
2
）在函數y=x?（-1）的圖象上．
其中正確的是（　　）

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