Question

（2004•陜西）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由BF平分∠ABC得到∠ABE=∠CBE，又由平行四邊形兩組對邊分別平行可以推出∠ABE=∠BFC，然后可以得到BC=CF，從而求出DF．
解答：解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BFC，
∴∠CBE=∠BFC，
∴BC=CF，
∴DF=CF-CD=BC-AB=7-4=3．
故答案為：3．
點評：此題主要利用利用平行四邊形的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形兩組對邊分別平行．