Question

（2000•安徽）用換元法解方程+=4，設(shè)y=，則原方程可變形為（ ）
A．3y²+4y+1=0
B．3y²-4y+1=0
C．y²+3y-4=0
D．y²-4y+3=0

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=，則原方程另一個分式為3×．從而原方程化為y²-4y+3=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程．
解答：解：把y=代入原方程，
得y+3×=4，
整理，得y²-4y+3=0．
故選D．
點(diǎn)評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．