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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知點(diǎn)P為反比例函數(shù)

的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橫軸的垂線，垂足為M，則△OPM的面積為．

【答案】分析：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

，且保持不變，由此可得出答案．
解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得：S_△OPM=

k=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

，且保持不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=

圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，m)，過點(diǎn)A作

軸于點(diǎn)B，

的面積為

【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)

的圖象上，求當(dāng)

時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南安陽九年級(jí)5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，m)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍；