Question

如圖直線y=

1

2

x-1與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點A，與x軸交于點B，過B作x軸垂線交此雙曲線于點C，若AB=AC，則k=

 

．

Answer 1

分析：由題意得：BC垂直于x軸，點A在BC的垂直平分線上，則B（2，0）、C（2，

k

2

），A（4，

k

4

），將A點代入直線y=

1

2

x-1求得k值．

解答：解：由于AB=AC，BC垂直于x軸，則點A在BC的垂直平分線上，
B（2，0）、C（2，

k

2

），A（4，

k

4

），
將A點代入直線y=

1

2

x-1得：k=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，這里AB=AC是解決此題的突破口．