Question

已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求證：OA=OD．

Answer 1

【答案】分析：由AB=DC，∠B=∠C，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，可得出△ABF≌△DCE（SAS），得AF=DE，∠AFB=∠DEC，有OE=OF，由等式性質有AF-OF=DE-OE．即OA=OD．
解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
即BF=CE，
在△ABF與△DCE中，
∴△ABF≌△DCE，
∴AF=DE，∠AFB=∠DEC，
∴OF=OE，
∴AF-OF=DE-OE，
∴OA=OD．
點評：本題考查了全等的證明方法以及邏輯推理能力．本題兩次運用等量減等量差相等．