Question

平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，，則點B的坐標是

1. A.
   （3，1）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （2，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：過C作CE⊥OA，過B作BF⊥OA，先利用三角函數求出OE、CE的長度，從而得出C點縱坐標坐標，然后利用平行四邊形的性質求得點B的坐標．
解答：過C作CE⊥OA，過B作BF⊥OA，
由題意可得OC=，∠AOC=45°，
∴OD=1，CE=1，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC∥OA，
∴B和C的縱坐標相等，
∴B的縱坐標為1，
∵AF=1，
∵OA=2，
∴OF=3，
∴點B的橫坐標坐標是3，
∴點B的坐標是（3，1），
故選A．
點評：本題綜合考查了平行四邊形的性質和坐標的確定，解答本題的關鍵有兩點，①掌握平行四邊形的性質②理解三角函數的定義，及各三角函數在直角三角形中的表示形式．