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如圖,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=2:1.求∠ACE的度數.
∵∠DCE+∠ECB=90°,∠DCE:∠ECB=2:1,
∴∠DCE=60°,∠ECB=30°,
∴∠CBE=60°,
而∠ACB=∠CBE則∠ACB=60°,
∴∠ACE=30°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖,連接AF、CE,求證四邊形AFCE的菱形;
(2)求AF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,若∠DBC=30°,AB=1,則△AOD的周長為(  )
A.1+
3
B.1+2
3
C.2+
3
D.2+2
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點P在矩形上方,點Q在矩形內.
求證:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)PA=PQ.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,BC=6,∠BAC=30°,E點為CD的中點.點P為對角線AC上的一動點.則①AC=______;②PD+PE的最小值等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點,連CE、AF,設CE、AF相交于G,則S四邊形BEGF:S四邊形ABCD等于(  )
A.
1
4
B.
2
9
C.
1
6
D.
3
10

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AB=6cm,AC=8cm.
(1)求BC的長;
(2)畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC;
(3)連接OE,寫出OE與DC的關系?說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,點P是邊AC上的一個動點,過P作直線MNBC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:PE=PF;
(2)當點P在邊AC上運動時,四邊形AECF可能是矩形嗎?說明理由;
(3)若在AC邊上存在點P,使四邊形AECF是正方形,且
AP
BC
=
3
2
.求此時∠BAC的大小.

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同步練習冊答案
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