Question

如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積                               （   ）

A、0.36米²   B、0.81米²     C、2米²        D、3.24米²

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題主要考查了相似三角形的應用

如圖設C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對應邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．

解：如圖設C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，

∴△OBC∽△OAD

∴CB/AD=OC/OD，

∵OD=3米，CD=1米，

∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=1/2×1.2=0.6（米），

∴0.6/AD=2/3，

∴AD=0.9 S_⊙D=π×0.9²=0.81πm²，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm²．

故選B