Question

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）按圖2中的程序旋轉一一找到對應點，第一次是繞點A順時針旋轉90°，得到對應點，再繞點B順時針旋轉90°，得到對應點．再繞點C順時針旋轉90°，得到對應點，再繞點D順時針旋轉90°，得到對應點即可．
（2）從中可以看出它的路線長是4段弧長，根據弧長公式計算即可．
解答：解：（1）如圖；

（2）∵，
∴點P經過的路徑總長為6π．
點評：本題主要考查了旋轉變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創新的題．